تهیه و تنظیم : رضا نوری

۱٫     الکتروانسفالوگرام(EEG)

الکتروانسفالوگرافی روشی برای اندازه­گیری فعالیت­های الکتریکی تولید شده توسط سلول­های عصبی مغز است. منشأ اصلی سیگنال­های EEG فعالیت عصبی در قشر مغز است، اما برخی فعالیت­ها نیز از تالاموس و بخش­های زیرین قشر مغز برخاسته است. EEG بیان­گر مجموع پتانسیل­های پس­سیناپسی مهاری و تحریکی در سلول­های عصبی است. فعالیت منظم دیده شده در سیگنال­ها مربوط به فعالیت­های همزمان سلول­های عصبی است. سیگنال براساس محدوده مربوط به دامنه و فرکانس کلاس­بندی می­شود. الگوهای به ثبت رسیده حین فعالیت شناختی، تمرکز توجه، فعالیت­های حرکتی یا توسط بیماری­های مغزی تغییر می­کند.

۲٫     منشأ سیگنال EEG

فعالیت الکتریکی خودبه­خودی مغز اولین بار توسط Caton در سال ۱۸۷۵ مشاهده شد. در سال ۱۹۲۹ Hans Berger، نورولوژیست آلمانی، اولین مطالعات بر روی EEG به ثبت رسیده از روی جمجمه انسان را منتشر کرد. او کسی بود که اصول کاربردهای آزمایشگاهی و کلینیکی EEG را در سال­های بین ۱۹۲۹ و ۱۹۳۸ پایه­گذاری کرد.

EEG یک ابزار قدرتمند برای مطالعه فعالیت­های معمول و غیرمعمول مغز است. از آنجا که سیگنال­های الکتریکی در حدود میکرو ولت بوده و بسیار متأثر از نویز هستند، برای ثبت مشخصه­های آن­ها از الکترودهایی به شکل فنجانک با جنس طلا و نقره، متصل به تقویت­کننده­ها و فیلترهای با دقت بالا استفاده می­شود. سیگنال EEG یا به صورت اختلاف پتانسیل بین دو الکترود روی جمجمه (ثبت دو قطبی) یا به صورت اختلاف پتانسیل بین یک الکترود و یک محل مرجع (ثبت تک قطبی) ثبت می­شود.

۳٫قراردهی الکترود برای اندازه­ گیری EEG

سیستم بین­ المللی ۲۰- ۱۰ برای قرارگیری الکترودهای ثبت، یک ابزار استاندارد در تحقیقات و کلینیک­های عصبی- فیزیولوژیکی است. سیستم ۲۰- ۱۰ محل دقیق الکترودها را برای انجام تست­ های تکرارپذیر EEG مشخص می­کند و همچنین امکان مقایسه سیگنال­های EEG در افراد مختلف را فراهم می­آورد. شکل ۱ موقعیت الکترودها را براساس سیستم ۲۰- ۱۰ نشان می­دهد.

موقعیت­های مختلف روی جمجمه توسط حرف و شماره خاصی مشخص می­شوند. الکترودهای قرار گرفته روی لوب­ها و محل­های استاندارد با حرف اول نام لوب مشخص می­شوند: الکترودهای لوب جلویی با حرف F (پیش­ جلویی Fp)، لوب مرکزی C، لوب کناری T، لوب میانی P، لوب پس­ سری O. عددهای فرد برای محل­های روی نیم­کره چپ، عددهای زوج برای محل­های روی نیم­کره راست، و حرف z برای محل­های میانی جمجمه استفاده می­شود. محل­های A1، A2 به منظور ساخت یک مونتاژ دوقطبی عادی استفاده می­شود. به این­ها محل­های قدامی (A) گفته می­شود. این الکترودها می­توانند روی استخوان ماستویید در زیر لاله گوش و یا مستقیماً روی لاله گوش قرار بگیرند. اگرچه در حالت عادی EEG می‌تواند با تعداد ۲۰ الکترود به ثبت برسد، اما می­توان از تعداد ۲۵۶ یا ۵۱۲ الکترود استفاده کرد. تعداد و محل الکترودها به هدف ثبت وابسته است.

مشخصه ­ها و کلاس­ بندی ­های سیگنال EEG

سیگنال EEG می­تواند براساس محدوده دامنه و فرکانس دسته­ بندی شود. فرکانس­های EEG براساس توضیحاتی که در ادامه می­آید، به باندهای مختلفی دسته­ بندی می­شوند.

امواج دلتا (Hz 4-0) حین خواب عمیق NREM رخ می­دهند. دامنه این امواج در حدود  ۲۰۰-۲۰ است. امواج تتا (Hz 7-5) دامنه­ای در حدود  ۱۰۰-۲۰ دارند. دو نوع فعالیت تتا وجود دارد. یک نوع مربوط به عملکرد وظایف شناختی است و یکی مربوط به مراحل ابتدایی خواب. امواج آلفا (Hz 12-8) در حالت بیداری و استراحت به صورت غالب دیده می­شوند. این امواج به عنوان اولین اندازه­گیری برای خواب­آلودگی استفاده می­شوند. این امواج منظم هستند و دامنه­ای در حدود  ۶۰-۲۰ دارند. وقتی فعالیت آلفا حین استراحت آرام می­شود، با انجام یک وظیفه شناختی ناگهان آلفا حذف شده و جای خود را به فعالیت بتا می­دهد. این حالت قفل شدن آلفا نامیده می­شود. امواج بتا (Hz 25-13) در زمان هوشیاری، حین انجام فعالیت­های فیزیکی و در زمان انجام فعالیت شناختی، به صورت غالب دیده می­شود. امواج بتا نامنظم هستند و دامنه کمی دارند ( ۲۰-۲).

 آنالیز مؤلفه ­های مستقل (ICA)

آنالیز مؤلفه­ های مستقل (ICA) روشی مبتنی بر آمار و احتمالات، به منظور یادگیری تبدیل خطی مربوط به یک بردار تصادفی است. هدف این روش یافتن مؤلفه­هایی است که حداکثر استقلال و غیرگوسی بودن (غیر نرمال بودن) را داشته باشند. موضوع ICA ریشه در این واقعیت دارد که سیگنال­ها را می­توان به مؤلفه ­های مستقل تشکیل دهنده آن­ها تجزیه کرد. در زمانی که منبع­ های سیگنال­ های ترکیب شده را بتوان مستقل از هم در نظر گرفت، راهکار ICA نقش بسزایی در جداسازی سیگنال­ها و حذف نویز از آن­ها ایفا می­کند.میزان استقلال بین منابع می­تواند به سادگی با ارزیابی میزان استقلال مؤلفه­ های تجزیه شده توصیف شود. در حالت کلی، فرض کنید  یک سیگنال چند کاناله، و  مؤلفه­های سیگنالی تشکیل دهنده آن هستند. در این صورت، زمانی مؤلفه ­های  از هم مستقل هستند که:

یکی از کاربردهای مهم ICA در جداسازی چشم­ بسته منابع (BSS) است. BSS یک راهکار برای تخمین و بازیابی منابع مستقل موجود در سیگنال است. BSS تنها از اطلاعات مربوط به ترکیب منابع که در کانال­های ثبت مشاهده شده است استفاده می­کند. به خاطر کاربردهای مختلفی که BSS دارد، اخیراً بسیار مورد توجه قرار گرفته است. جداسازی چشم ­بسته منابع مربوط به سیگنال­ های صوتی، اغلب با مثال “مسئله مهمانی نوشابه” ذکر شده است. مسئله عنوان شده در این مثال شامل جداسازی منابع مستقلی است که توسط تعدادی میکروفن در یک محیط غیرقابل کنترل مانند یک مهمانی نوشابه در حال پخش هستند. این مثال مشابه با جداسازی منابع تولید سیگنال در مغز انسان است که در شکل ۲ نشان داده شده است. این شکل مفهوم BSS را نشان می­دهد. همان­طور که انتظار می­رود، در صورتی که منابع اصلی مستقل از هم باشند ، ICA می­تواند برای جداسازی منابع به کار برود.

جداسازی ایده­ آل سیگنال­ها نیازمند توجه به ساختار فرآیند ترکیب آن­ها است. در کاربردهای زندگی واقعی، اگرچه این فرآیند شناخته شده نیست، اما می­توان برخی فرضیات آماری را برای منبع منظور کرد. در حالت کلی، الگوریتم­های BSS فرضیاتی را که مبتنی بر واقعیت محیط بوده و منجر به بهتر حل شدن مسئله مورد بررسی می­شود، منظور نمی­کنند. ساده­ ترین فرض که به صورت گسترده مورد استفاده قرار می­گیرد، فرض هم­زمانی منابع است. طبق این فرض در نظر گرفته می­شود که منابع سیگنال به صورت هم­زمان و بدون تأخیر به سنسورها می­رسند. این فرض برای جداسازی سیگنال­های حیاتی مانند EEG، که سیگنال­هایی با پهنای باند باریک و فرکانس نمونه ­برداری عموماً پایین هستند، در نظر گرفته می­شود. مدل BSS در این مورد به سادگی طبق رابطه (۱) می­تواند فرمول­بندی شود.

در بحث­های مربوط به پردازش سیگنالne EEG،  معرف تعداد الکترودها است. راهکارهای ابتدایی برای به کار بردن BSS در پردازش سیگنال­های EEG توسط Herault و Jutten در سال ۱۹۸۶ ارائه شد. در راهکار پیشنهادی آن­ها، منابع به صورت غیرگوسی، و همچنین تعداد منابع مستقل و ترکیب­ها برابر با هم فرض شد. آن­ها راه حلی را مبتنی بر شبکه عصبی مصنوعی بازگشتی، به منظور جداسازی منابع، پیشنهاد دادند.هدف BSS از به کارگیری ICA تخمین ماتریس جداسازی  است، به نحوی که  بهترین تقریب برای منابع مستقل  را بدهد.  و ، به ترتیب، ماتریس­هایی با ستون­های  و  هستند. در همه کاربردها، ماتریس جداسازی برای منابع هم­زمان، با معکوس ماتریس ترکیب، برابر فرض می­شود.

تلاش­های زیادی برای به کارگیری BSS در پردازش سیگنال­های EEG انجام شده است. در این تلاش­ها سعی شده تا منابع مربوط به ریتم­های نرمال مغز، سیگنال­های وابسته به رخداد، منابع ذهنی و یا منابع مربوط به حرکات فیزیکی و حرکات چشم شناسایی شود. در اکثر موارد، تعداد منابع شناخته شده است. شناخت نسبت به تعداد منابع، هرگونه ابهامی را در مورد تخمین نادرست تعداد منابع برطرف می­کند. در سیستم ­های قطعی تعداد منابع با تعداد ترکیب­ها برابر است. چنانچه تعداد منابع شناخته شده نباشد، لازم است تا معیاری برای تخمین منابع، پیش از تشخیص آن­ها، به کار گرفته شود. فرآیند تخمین تعداد منابع، یک فرآیند دشوار است، به ویژه زمانی که نویز هم دخالت دارد. در مواردی که تعداد منابع از تعداد ترکیب­ها بیشتر هستند (چنین سیستم­هایی به سیستم­های غیرقطعی مشهور هستند) ساختار توصیف شده برای BSS قابل پیاده­ سازی نیست، چراکه ماتریس جداسازی معکوس ­پذیر نخواهد بود. به همین خاطر منابع اصلی قابل استخراج نخواهند بود.

در آنالیز EEG، اگرچه تعداد سیگنال­های ترکیب شده در الکترودها به نظر محدود می­رسد، اما تعداد منابع مربوط به فعالیت­های نورونی، در یک زمان خاص، بسیار زیاد است. با این حال، در صورتی که هدف از آنالیز، مطالعه یک ریتم خاص در مغز باشد، مسئله می­تواند به حوزه زمان-فرکانس و یا حتی به حوزه فضا- زمان- فرکانس منتقل شود. در این حوزه­ها ممکن است منابع جدایی ­پذیر باشند.

با دقت در مدل ارائه شده در فرمول (۱)، با فرض صفر بودن نویز، مشخص می­شود که نتایج به دست آمده از محاسبات ابهاماتی خواهد داشت. اولین ابهام این است که نمی­توان مقدار واریانس (انرژی) مؤلفه­ های مستقل را مشخص کرد. برای رفع این ابهام فرض می­شود که تمام منابع دارای واریانس یک هستند. به این ترتیب، چون میزان اطلاعات یا انرژی منابع را نمی­توانیم به دست بیاوریم، لذا فرض می­کنیم که همه منابع هم انرژی هستند. با این فرض همچنان ابهام علامت منابع محاسبه شده باقی خواهد ماند. یعنی ممکن است برای رسیدن به مقدار اصلی منبع لازم باشد تا نتیجه به دست آمده را در ۱- ضرب کنیم. خوشبختانه این ابهام در اکثر کاربردها به کمک دانش اولیه نسبت به الگوها و رخدادها قابل حل است. دومین ابهام در محاسبه ترتیب منابع است. در واقع در رابطه (۱) می­توان ترتیب عبارت­ها را در جمع (عبارت جمع حاصل از ضرب ماتریسی) عوض کرد و هر کدام از مؤلفه­ های مستقل را، به صورت دلخواه، به عنوان اولین مؤلفه در نظر گرفت.

برای پیاده­سازی ICA الگوریتم­های مختلفی پیشنهاد شده است. یکی از بهترین الگوریتم­ های موجود الگوریتم FastICA است. برای این الگوریتم جعبه ابزاری با همین نام در نرم ­افزار Matlab پیاده ­سازی شده است. این جعبه ابزار به صورت گرافیکی و متنی قابل استفاده است. الگوریتم FastICA ویژگی­های خاصی دارد که از آن جمله می­توان به سرعت همگرایی بالا و کاربری ساده آن اشاره کرد. همچنین این الگوریتم قابلیت تخمین مؤلفه­ های مستقل را به صورت تک­ تک داراست. این قابلیت برای آنالیز داده به صورت اکتشافیو کاهش بار محاسباتی بسیار مفید است. الگوریتم FastICA اغلب مزیت­ های الگوریتم­های عصبی را دارد، چراکه این الگوریتم به صورت موازی عمل می­کند، توزیع یافته بوده و به لحاظ محاسباتی ساده است. همچنین این الگوریتم به فضای حافظه کمی نیاز دارد.

مراجع

Andreassi, JL. “Psychophysiology: Human Behaviour & Physiological Response” London: Lawrence Erlbaum Associates, 2000.

2001. Stern, W. Ray and K. Quigley, “Psychophysiological Recording” Oxford: Oxford University Press, 2001.
2002. Hyvärinen “Independent component analysis: recent advances” Phil Trans R Soc A 371: 20110534, 2013.
2003. Sanei and J. A. Chambers. “EEG Signal Processing” ۲۰۰۷٫
2004. E. Cherry, “Some experiments in the recognition of speech, with one and two ears” J. Acoust. Soc. Am., 25: 975–۹۷۹, ۱۹۵۳٫
2005. Herault, and C. Jutten, “Space or time adaptive signal processing by neural models” Proceeding of the American Institute of Physics (AIP) Conference on Neural Networks for Computing, pp. 206–۲۱۱, ۱۹۸۶٫
2006. Comon, “Independent component analysis: a new concept” Signal Process., 36: 287–۳۱۴, ۱۹۹۴٫
2007. P. Jung, S. Makeig, C. Humphries, T. W. Lee, M. J. McKeown, V. Iragui and T. J. Sejnowski, “Removing electroencephalographic artefacts by blind source separation” Psychophysiology, 37: 163–۱۷۸, ۲۰۰۰٫
2008. Shoker, S. Sanei, and J. Chambers, “Artifact removal from electroencephalograms using a hybrid BSS-SVM algorithm” IEEE Signal Process. Lett., 12(10), October 2005.
2009. Shoker, S. Sanei, and J. Chambers, “A hybrid algorithm for the removal of eye blinking artefacts from electroencephalograms” in Proceedings of the IEEE Statistical Signal Processing Workshop, France, SSP2005, February 2005.
2010. Corsini, L. Shoker, S. Sanei, and G. Alarcon, “Epileptic seizure prediction from scalp EEG incorporating BSS” IEEE Trans. Biomed. Eng., 53(5): 790–۷۹۹, May 2006.
2011. A. Latif, S. Sanei, and J. Chambers, “Localization of abnormal EEG sources blind source separation partially constrained by the locations of known sources” IEEE Signal Process, Lett., 13(3): 117–۱۲۰, March 2006.
2012. Spyrou, M. Jing, S. Sanei, and A. Sumich, “Separation and localisation of P300 sources and the subcomponents using constrained blind source separation” EURASIP J. Adv. Signal Process., Article ID 82912, November 2006.
2013. Hyvärinen and E. Oja, “Independent component analysis: algorithms and applications” Journal of Neural Networks, 13: 411–۴۳۰, ۲۰۰۰٫
2014. Hyvärinen, “Fast and robust fixed-point algorithms for independent component analysis” IEEE Transactions on Neural Networks, 10 (3): 626–۶۳۴, ۱۹۹۹٫
2015. Murenzi, J. M. Combes, A. Grossman, and P. Tchmitchian, (Eds), Wavelets, Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, New York, 1988.
2016. J. Franaszczuk, G. K. Bergey, and P. J. Durka, “Time–frequency analysis of mesial temporal lobe seizures using the matching pursuit algorithm” Soc. Neurosci. Abstr., 22: 184, 1996.
2017. Holschneider, R. Kronland-Martinet, J. Morlet, and  Ph. Tchamitchian, “A real-time algorithm for signal analysis with the help of the wavelet transform” in Wavelets: Time–Frequency Methods and Phase Space, Eds J. M. Combes, A. Grossman, and Ph. Tchamitchian, Springer-Verlag, Berlin, pp. 286–۲۹۷, ۱۹۸۹٫
2018. Murenzi, J. M. Combes, A. Grossman, and P. Tchmitchian, (Eds), Wavelets, Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, New York, 1988.
2019. Guyon, A. Elisseeff, “An introduction to variable and feature selection” J Mach Learn Res, 3:1157–۸۲, ۲۰۰۳٫
2020. Alpaydin “Introduction to machine learning” The MIT Press; 2004.

MH Law, M rio AT Figueiredo, AK Jain, “Simultaneous feature selection and clustering using mixture models” IEEE Trans Pattern Anal Mach Intell, 26, 2004.

1997. Kohavi, GH. John “Wrappers for feature subset selection” Artif Intell, 97:273–۳۲۴, ۱۹۹۷٫
1998. Yang, H. Yoon, C. Shahabi, “A supervised feature subset selection technique for multivariate time series” in: Workshop Feature Selection for Data Mining: Interfacing Machine Learning with Statistics, pp. 92–۱۰۱, ۲۰۰۵٫
1999. Javed, H. Babri and M. Saeed, “Feature selection based on class-dependent densities for high-dimensional binary data” IEEE Trans, Knowl, Data Eng, 24: 465–۴۷۷, ۲۰۱۲٫
2000. M. Sotoca and F. Pla, “Supervised feature selection by clustering using conditional mutual information-based distances” Patt. Recog, 43: 2068–۲۰۸۱, ۲۰۱۰٫
2001. Cheema, T. Henne, U. Koeckemann and E. Prassler, “Applicability of feature selection on multivariate time series data for robotic discovery” in: 3rd International Conference on Advanced Computer Theory and Engineering (ICACTE ‘۱۰), pp. V2-592-V592-597, 2010.

M.W. Kadous, “Temporal classification: extending the classification paradigm to multivariate time series” Doctoral Dissertation, School of Computer Science and Engineering, The University of New South Wales, 2002.

2003. Shahabi, “AIMS: an immersidata management system, in: VLDB First Biennial Conference on Innovative Data Systems Research” (CIDR ‘۰۳), ۲۰۰۳٫
2004. Tanawongsuwan, A. Bobick, “Performance analysis of time-distance gait parameters under different speeds” in: 4th International Conference on Audio- and Video-based Biometric Person Authentication (AVBPA ‘۰۳) Springer, pp. 715–۷۲۴, ۲۰۰۳٫
2005. Brown, A. Pocock, M.J. Zhao and M. Luja´n, “Conditional likelihood maximisation: a unifying framework for information theoretic feature selection” J. Mach, Learn. Res, 13: 26–۶۶, ۲۰۱۲٫